局部类域论
jú bù lèi yù lùn · ㄐㄩˊ ㄅㄨˋ ㄌㄟˋ ㄩˋ ㄌㄨㄣˋ
- 字母
- ju bu lei yu lun
- 首字母
- jblyl
- 注音符号
- ㄐㄩ ㄅㄨ ㄌㄟ ㄩ ㄌㄨㄣ
- 注音首符
- ㄐㄅㄌㄩㄌ
局部类域论(local class field theory)是刻画局部域的阿贝尔扩张的系统的理论，可由(整体)类域论导出；也可先用较特别的方法证明局部类域论，再由此推演出整体类域论。基本定理：若K/k为局部域的有限阿贝尔扩张，则伽罗瓦群G(K/k)同构于k*/NK*，而惯性群T(K/k)同构于Uk/NUK，式中N表示从K到k的范映射，Uk为k的单位群，同构均由阿廷映射给出，由此，k的诸有限阿贝尔扩张K/k与k*的诸开子群H之间一一对应，包含关系相反，即K对应于H=NK*，G(K/k)≌k*/H。