数量曲率

数量曲率(scalar curvature)是里奇曲率的平均。在黎曼几何中，数量曲率（或Ricci标量）是黎曼流形的最简单的曲率不变量。对于黎曼流形上的每个点，它分配由该点附近的歧管的固有几何确定的单个实数。具体来说，标量曲率表示在欧氏空间中，黎曼流形中的小测球的体积与标准球的体积的偏差量。在二维上，数量曲率是高斯曲率的两倍，并且完全表征了曲面的曲率。然而，在两个维度上，黎曼流形的曲率涉及多个功能独立的数量。