样条拟合

在实际问题中，经常要根据观测得到的一些数据，也就是平面上的一些离散点，绘制出一条近似曲线，这些离散点称为控制点。如果要求曲线通过所有控制点，则问题称插值问题，如果要求曲线不一定通过所有控制点，而是以某种方式逼近这些点，则问题称为拟合问题。构造拟合曲线，除了最小二乘法以外，实际中还经常用分段拟合的方法，就是在每一段内，用低次多项式作为该段的拟合曲线，而且这些分段多项式曲线在分界点还具有一定的光滑性，这就是所谓的样条拟合。样条一词来源于工程实际，是指技术工人放样时使用的一种工具——具有良好弹性的细长木条，借助样条就可根据给定的控制点绘出光滑的曲线。