对合矩阵
duì hé jǔ zhèn · ㄉㄨㄟˋ ㄏㄜˊ ㄐㄩˇ ㄓㄣˋ
- 字母
- dui he ju zhen
- 首字母
- dhjz
- 注音符号
- ㄉㄨㄟ ㄏㄜ ㄐㄩ ㄓㄣ
- 注音首符
- ㄉㄏㄐㄓ
设A为n阶方阵，I为n阶单位阵，则满足A2=I的方阵A称为对合矩阵。满足A2=A的方阵A称为幂等矩阵。对于幂等矩阵和对合矩阵，有如下定理：(1)A为对合矩阵的充分必要条件是(I-A )(I+A)=0；(2)若A、B都是对合矩阵，则AB为对合矩阵的充分必要条件是AB=BA；(3)若A、B都是幂等矩阵，则A+B为幂等矩阵的充分必要条件是AB=-BA。