抛物线法

抛物线法(parabolic approximate method)又称二次插值法。用二次插值函数逼近未知函数而求解问题的方法。在结构优化方面系利用搜索 区间内三个点的坐标和函数值构造二次函数来逐步逼近原一元函数，使搜索区间逐步缩小并进而找到近似极小点的一维搜索方法。也是一种常用的方法。设搜索区间两端点为a和b，其间有一点c， 相应的函数值分别为φd、φb和φc， 用它们构造一 个二次函数并解析地求得其极小点d，算得d点的函数值φd后， 可根据c、d的相对位置和φc与φd的大小确定留下具有搜索区间应有性质的区间， 重复这个过程，使所留区间充分小，从而求得原一元函数的近似极小点。